习题 3, § 6

令 $G_1$ 为 § 4 的习题 5 中定义的单连通幂零实李群。令$Z$为$G_1$的中心，$N$为$Z$和$G = G_1/N$的非平凡离散子群。如果$\rho$是$G$的有限维解析线性表示，则$\rho(Z/N)$是自同构的半单集合，因为$Z/N$是紧致的；但$Z = (G, G)$因此$\rho(Z/N)$是单能的（章I, § 6，命题6）。因此$\rho$对于$Z/N$来说是微不足道的。