习题 40, § 9
标签 0AL3，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0AL3]。
李群与李代数, III, 408
Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。
令 H 为有限维实李群且 其单位分量。
(a) 假设满足习题38的条件(F)，是有限的，并且的中心是紧的。设 G 为有限维实李群， 为连续同态和离散核。则在G中是闭的。（约化对于H连通的情况。由于f的核是离散的，的中心在H的中心的f（引理1）下是像，因此在G中是闭的。 习题 39 (c).)
(b) 假设 是半单并且 是有限的。那么有限维连续线性表示下H的像在线性群中闭合。 （应用（a）和习题7（b）。）
解答
尚未写出解答。