习题 29, § 2

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李群与李代数, IV

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令 $H$ 为简单的非阿贝尔群。令 $\theta$ 为素数阶 $p$ 的 $H$ 的自同构，令 $U$ 为 $\mathbf{Z}/p\mathbf{Z}$ 由 $H$ 相应的到 $\theta$ 的半直接乘积。证明，如果 $\theta$ 不是内自同构，则 $U$ 唯一正常的子群是 $\{1\}$ 、 $H$ 和 $U$ 。推出 $U$ 不可溶，但满足no. 7的条件(R)。应用此证明对称群 $\mathfrak{S}_n$ 满足条件 (R)。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Lemma 2, § 2

引用了

无。