习题 7, § 1

标签 0AZV，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0AZV]。

一般拓扑, I, 118

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

考虑给定拓扑空间 $X$ 的以下四个属性：

(D_I) $X$ 中的拓扑有可数的基。

(D_{II}) $X$ 具有可数稠密子集。

(D_{III}) $X$ 中的每个子集，其所有点都是孤立的，是可数的。

(D_{IV}) $X$ 的不相交的非空开子集每集合是可数的。

证明 $(D_I)$ 蕴含 $(D_{II})$ 和 $(D_{III})$ ，并且 $(D_{II})$ 和 $(D_{III})$ 均蕴含 $(D_{IV})$ (*)。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。