习题 15, § 4

设 $X$ 为紧凑的空间。那么$X$的非空闭子集的空间$\mathfrak{F}(X)$，以及由$\mathfrak{T}(\tilde{U})$（习题11）诱导的拓扑，是紧的（章I, § 9，习题13）。考虑$\mathfrak{F}(X)$上的超滤器$\Psi$，并假设对于$X$均匀度的每个随行$V$和每个$x \in \Psi'$，存在$M \in \mathfrak{X}$，使得$M$的任何两个点可以通过包含在中的V链连接$M$。证明$\mathfrak{F}(X)$中$\Psi'$的极限点$A$是$X$的连通子集（no. 4的应用命题6）。