习题 16, § 2

令$X$为豪斯多夫均匀空间，令$\Gamma$为$X$同胚的等连续群。由 $\Gamma$ 在 $X$ 上定义的等价关系 $R$ 是开放的 (章 I, § 5, no. 2)。

a) 证明如果 $\Gamma$ 的每个轨道在 $X$ 中都是闭集，则轨道空间 $X/\Gamma$ 是 Hausdorff。

b) 证明如果 $\Gamma$ 的每个轨道都是紧的，则关系 $R$ 是闭集（使用章 I, § 5, no. 4、命题 10）。

c) 给出例，其中$X$是紧的，但$\Gamma$中的轨道都不在$X$中闭合（cf.章III, § 2，习题29）。