习题 25, § 3

令$G$为群赋予拓扑$\mathscr{T}$，其中$G$是局部紧致的，并且对于所有$s \in G$，平移$t \to st$和$t \to ts$在$G$上是连续的。证明 $\mathscr{T}$ 与 $G$ 的群结构（R. Ellis 的定理）相容的。 [认同$G$与$G$左平移的群，赋予拓扑逐点收敛，使得$G$等同于$G$的单点紧化$X$的同胚群，赋予具有拓扑的逐点收敛性。 利用习题 24，推出$X$中的逐点收敛在$G$拓扑上与$X$中的一致收敛拓扑相同（no. 4，定理3，推论1），以及应用命题第 11 个no. 5。]