习题 24, § 4

设$A$为积分闭域诺特。对于自反格$M$（相对于$A$），它满足以下条件是必要且充分的：对于$A$的元素的每个有序对$(a, b)$，使得$a \neq 0$和位似 $A/aA$ 上的比率 $b$ 是单射的，$M/aM$ 上的比率 $b$ 的位似是单射的。 （要证明条件是必要的，请考虑$M$的两个元素$x, y$，使得$ax + by = 0$并证明，对于所有$p \in P(A)$，$y \in aM_p$。要证明条件是充分的，请使用定理2的标准（c）并观察（使用§ 1, no. 4的命题 8）假设可以写成

对于$A$中的所有$a \neq 0$，以及对于每个模$E$，使得$M \subset E \subset V$在$A$中存在$a \neq 0$使得$aM \subset aE \subset M.$）