习题 9, § 11

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代数, III, 648

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阶 $n$ 的平方矩阵 $X$ 在A上的*伴随*是阶 $n - 1$ 的 $X$ 未成年人的矩阵 $\tilde{X} = (\det(X^{ji}))$ 。证明如果 $X$ 可逆，则 $\det(\tilde{X}) = (\det X)^{n-1}$ 并且阶 $p$ 的 $\tilde{X}$ 的每个小 $\det(\tilde{X}_{H', K'})$ 都由公式给出

\det(\tilde{X}_{H', K'}) = (\det X)^{p-1}(X_{H'', K''})

其中

H'

和

K'

分别是

\{1, n\}

中

H

和

K

的补集（“雅可比恒等式”；使用no. 11的关系(80)）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

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Exercise 10, § 11
Exercise 11, § 11
Exercise 13, § 11

引用了

无。