Chỉ mục mệnh đề

Các mệnh đề được trích dẫn nhiều nhất

1. Định lý 1 INT IV § 5 Cho X là một không gian compact địa phương, μ một độ đo trên X, (Fₙ) một dãy các không gian tôpô, F = ∏ₙ Fₙ là tích của chúng. Với mỗi chỉ số n, cho fₙ là một ánh xạ đo được từ X v… ↩ 26 08UR
2. Định lý 1 TG I § 2 Cho f là một ánh xạ từ một không gian tôpô X vào một không gian tôpô X'. Khi đó các mệnh đề sau là tương đương: ↩ 25 0B05
3. Định lý 2 (Lebesgue–Nikodym) INT V § 5 — Cho μ và ν là hai độ đo dương trên T. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 20 092Y
4. Định lý 1 TG I § 10 Cho f : X → Y là một ánh xạ liên tục. Bốn mệnh đề sau là tương đương: ↩ 19 0BAE
5. Bổ đề 1 INT III § 1 Cho X là một không gian địa phương compact, K là một tập con compact của X, và (Vₖ)_1 ≤ k ≤ n là một phủ hữu hạn của K bởi các tập mở của X. Khi đó, tồn tại n ánh xạ liên tục fₖ từ… ↩ 19 08L8
6. Định lý 1 INT III § 4 — Cho X và Y là hai không gian địa phương compact, λ là một độ đo trên X, μ là một độ đo trên Y; tồn tại một và chỉ một độ đo ν trên X × Y sao cho, với mọi hàm g ∈ K(X; C) và mọi h… ↩ 19 08O8
7. Mệnh đề 4 A II § 2 Cho P là một A-môđun. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 18 05N5
8. Định lý 5 INT IV § 5 — Để một ánh xạ f từ X vào một không gian Banach F là khả tích lũy thừa bậc p (1 ≤ p < +∞), điều kiện cần và đủ là f đo được và Nₚ(f) là hữu hạn. ↩ 18 08VI
9. Định lý 2 TG I § 9 Nếu f là một ánh xạ liên tục từ một không gian quasi-compact X vào một không gian tôpô X', thì tập f(X) là quasi-compact. ↩ 17 0B8C
10. Mệnh đề 4 A II § 3 Nếu E là một A-môđun phải, thì ánh xạ h : x ↦ x ⊗ 1 từ E vào E ⊗_A (sA_d) là một đẳng cấu A-môđun phải, mà đẳng cấu nghịch đảo g của nó thỏa mãn g(x ⊗ λ) = xλ với x ∈ E, λ ∈ A. ↩ 16 05P0
11. Định lý 1 A VIII § 3 Cho K là một trường giao hoán đóng đại số, A là một đại số trên K, và M là một A-môđun đơn. Giả sử rằng chiều của M như một không gian vectơ trên K là hữu hạn hoặc, nói chung hơn… ↩ 16 003E
12. Mệnh đề 2 TG I § 8 Cho f, g là hai ánh xạ liên tục từ một không gian tôpô X vào một không gian Hausdorff Y; khi đó tập hợp tất cả các x ∈ X sao cho f(x) = g(x) là đóng trong X. ↩ 16 0B68
13. Định lý 1 AC II § 2 Vành S⁻¹A là một A-môđun phẳng (Chương I, § 2, No. 1, Định nghĩa 2). ↩ 16 0465
14. Mệnh đề 11 AC II § 2 Cho A là một vành và S là một tập con nhân của A. Với mọi iđêan b' của S^{-1}A, đặt b = (iA^S)^{-1}(b') sao cho b' = S^{-1}b. ↩ 16 0469
15. Định lý 4 A I § 4 Cho G là một nhóm có toán tử và N là một nhóm con ổn định chuẩn tắc của G. ↩ 15 059C
16. Mệnh đề 7 A II § 3 Ánh xạ chính tắc (23) là song ánh. ↩ 15 05PA
17. Định lý 7 A II § 7 Cho E là một không gian vectơ trên một trường K, F là một không gian con của E và F' là trực giao của F trong E. ↩ 15 05SI
18. Mệnh đề 5 TG I § 10 Cho f : X → X' và g : X' → X'' là hai ánh xạ liên tục. a) Nếu f và g là thực sự, thì g ∘ f là thực sự. b) Nếu g ∘ f là thực sự và f là toàn ánh, thì g là thực sự. c) Nếu g ∘ f là t… ↩ 15 0BA7
19. Mệnh đề 2 INT IX § 1 a) Cho w là một tiền độ đo dương. Với mọi tập con compact K của T, tải (w^bullet)_K cảm sinh bởi w^bullet trên K bằng (w_K)^bullet. Với mọi hàm f ∈ F₊(T), ta có các hệ thức (w_K)^b… ↩ 15 09MU
20. Định lý 1 AC II § 5 Cho A là một vành và P là một A-môđun. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 15 04BJ
21. Định lý 1 AC V § 2 Cho h : A → A' là một đồng cấu vành đơn ánh sao cho A là nguyên trên A và p là một iđêan nguyên tố của A. Tồn tại một iđêan nguyên tố p' của A' nằm trên p. ↩ 15 04PR
22. Mệnh đề 1 A V § 9 — Cho E là một mở rộng của K được chứa trong Ω và u là một K-đồng cấu từ E vào Ω. ↩ 14 06LK
23. Định lý 1 A VIII § 6 Cho A và B là các đại số trên K và P là một song môđun (A, B)ₖ. Ký hiệu song môđun (B, A)ₖ Hom_A(P, Aₛ) bởi P^*. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 14 0072
24. Định lý 1 A VIII § 14 Cho A là một đại số trên K bậc hữu hạn. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 14 00GJ
25. Mệnh đề 15 INT IV § 5 Cho X là một không gian compact địa phương, μ một độ đo trên X, A một tập con μ-đo được của X, và f một ánh xạ từ A vào một không gian tôpô F. Các điều kiện sau là tương đương: ↩ 14 08VZ
26. Định lý 2 LIE VI § 1 (i) Nhóm W(R) tác động đơn bắc cầu lên tập hợp các phòng. ↩ 14 0AUV
27. Định lý 2 A V § 3 — Cho E là một mở rộng sinh hữu hạn của K, được sinh bởi các phần tử a₁, ..., aₘ, là các phần tử đại số trên K; khi đó E là một mở rộng có bậc hữu hạn của K. Nếu bậc của aᵢ trên K(… ↩ 13 06HS
28. Định lý 1 (Wedderburn) A VIII § 7 Một vành là đơn khi và chỉ khi nó đẳng cấu với một vành ma trận Mᵣ(D), trong đó rgeqslant 1 là một số nguyên và D là một trường. ↩ 13 00S3
29. Mệnh đề 1 TG I § 8 Cho X là một không gian tôpô. Khi đó các mệnh đề sau là tương đương: ↩ 13 0B65
30. Mệnh đề 2 INT V § 5 Cho θ là một phép đo phức, và u là một hàm phức địa phương θ-khả tích; khi đó ↩ 13 092G
31. Mệnh đề 1 LIE VIII § 6 Cho V là một 𝔤-môđun, v là một phần tử nguyên thủy của V và ω là trọng số của v. Giả sử rằng V được sinh bởi v như một 𝔤-môđun. ↩ 13 012O
32. Định lý 1 A VII § 4 — Cho L là một môđun tự do trên miền iđêan chính A, và cho M là một môđun con của L có hạng hữu hạn n. Khi đó tồn tại một cơ sở B của L, n phần tử eᵢ của B, và n phần tử khác không… ↩ 12 073T
33. Định lý 1 INT IV § 1 Cho H là một tập hợp khác rỗng các hàm trong J₊, có hướng đối với quan hệ ≤. Với mọi độ đo dương μ trên X, μ^*( sup_g ∈ H g ) = sup_g ∈ H μ^*(g) = lim_g ∈ H μ^*(g). ↩ 12 08P7
34. Mệnh đề 4 INT V § 2 — Cho μ là một độ đo dương trên một không gian compact địa phương T, và cho 𝔎 là một tập trù mật theo μ gồm các tập con compact của T. Tồn tại một họ khả tổng (μ_α)_α ∈ A gồm các đ… ↩ 12 090Q
35. Mệnh đề 1 AC I § 3 Cho E là một A-môđun phải. Bốn tính chất sau là tương đương: ↩ 12 0444
36. Mệnh đề 2 AC II § 2 Cho A, B là hai vành, S là một tập con của A, T là một tập con của B và f là một đồng cấu từ A đến B sao cho f(S) ⊂ T. Tồn tại một đồng cấu duy nhất f' từ A[S⁻¹] đến B[T⁻¹] sao cho… ↩ 12 045N
37. Mệnh đề 2 AC V § 1 Cho A, A' là hai vành, R là một A-đại số, R là một A'-đại số (không nhất thiết giao hoán) và f : A → A' cùng g : R → R' là hai đồng cấu vành sao cho biểu đồ ↩ 12 04N0
38. Mệnh đề 1 AC V § 2 Cho h : A → A' là một đồng cấu vành sao cho A' là nguyên trên A, 𝔭' là một iđêan nguyên tố của A' và 𝔭 = h⁻¹(𝔭'). Để 𝔭 là cực đại, điều kiện cần và đủ là 𝔭' cũng vậy. ↩ 12 04PL
39. Định lý 2 LIE IX § 2 Cho G là một nhóm Lie compact liên thông. ↩ 12 01A2
40. Định lý 2 ("Bổ đề Zorn") E III § 2 — Mọi tập hợp có thứ tự quy nạp đều có một phần tử cực đại. ↩ 11 03QT
41. Mệnh đề 2 E III § 4 Cho n là một số nguyên. Khi đó mọi lực lượng α sao cho α ≤ n đều là một số nguyên. Nếu n ≠ 0, tồn tại một số nguyên duy nhất m sao cho n = m + 1, và quan hệ α < n tương đương với α… ↩ 11 03RB
42. Bổ đề 1 E III § 7 Cho (E_α, f_βα) là một hệ trực tiếp các tập hợp, E = varinjlim E_α là giới hạn trực tiếp của nó, và với mỗi α ∈ I gọi f_α colon E_α → E là ánh xạ chính tắc. ↩ 11 03OK
43. Mệnh đề 6 A II § 1 Cho (Eᵢ)_i ∈ I là một họ các A-môđun, M là một A-môđun và, với mọi i ∈ I, cho fᵢ : Eᵢ → M là một ánh xạ tuyến tính. Khi đó tồn tại một và chỉ một ánh xạ tuyến tính g : ⨁_i ∈ I Eᵢ →… ↩ 11 05K7
44. Hệ quả 3 A II § 1 Cho E là một A-môđun tự do, (aₜ)_t ∈ T là một cơ sở của E, F là một A-môđun và (bₜ)_t ∈ T là một họ các phần tử của F. Tồn tại một và chỉ một ánh xạ tuyến tính f : E → F sao cho f(… ↩ 11 05LG
45. Mệnh đề 25 A II § 1 Cho A, B là hai vành, ρ : B → A là một đồng cấu vành và E là một A-môđun. Cho (α_λ)_λ ∈ L là một hệ sinh (tương ứng, họ tự do các phần tử, cơ sở) của A khi xét như một B-môđun trái… ↩ 11 05LX
46. Định lý 2 A II § 7 Cho một hệ sinh S của một không gian vectơ E trên một trường K và một tập con tự do L của E được chứa trong S, khi đó tồn tại một cơ sở B của E sao cho L ⊂ B ⊂ S. ↩ 11 05RJ
47. Mệnh đề 1 A VIII § 10 Cho A là một vành Artin trái. Căn 𝔯 của A là iđêan hai phía lũy linh lớn nhất của A, và vành A/𝔯 là nửa đơn. ↩ 11 00C5
48. Mệnh đề 4 TG I § 2 Cho X là một tập hợp, cho (Yᵢ)_i ∈ I là một họ các không gian tôpô, và với mỗi i ∈ I cho fᵢ là một ánh xạ từ X vào Yᵢ. Gọi S là tập hợp các tập con của X có dạng overlinefᵢ⁻¹(Uᵢ) (… ↩ 11 0B0I
49. Mệnh đề 1 TG I § 4 Cho f = (fᵢ) là một ánh xạ từ một không gian tôpô Y vào một không gian tích X = ∏_i ∈ I Xᵢ. Khi đó f liên tục tại một điểm a ∈ Y nếu và chỉ nếu fᵢ liên tục tại a với mọi i ∈ I. ↩ 11 0B29
50. Mệnh đề 4 TG I § 11 Cho A là một tập con liên thông của một không gian tôpô X, và cho f là một ánh xạ liên tục từ X vào một không gian tôpô X'. Khi đó f(A) là liên thông. ↩ 11 0BBQ
51. Định lý 2 INT V § 4 Cho (π, g) là một cặp μ-thích nghi, và đặt ν = ∫ g(t) ε_π(t) dμ(t). Cho f là một hàm xác định trên X, nhận giá trị trong một không gian Banach F hoặc trong overlineR. Để f khả tích… ↩ 11 0929
52. Bổ đề 1 AC I § 2 Nếu M' xrightarrowv M xrightarroww M'' → 0 là một dãy khớp các A-môđun trái và E là một A-môđun phải. Khi đó dãy ↩ 11 042F
53. Định lý 1 AC II § 3 Cho M, N là hai A-môđun, u : M → N một đồng cấu A và, với mọi m ∈ Ω, cho uₘ : M, → Nₘ là đồng cấu Aₘ-tương ứng (§ 2, no. 2, Nhận xét 5). Để u là đơn ánh (tương ứng, toàn ánh, song… ↩ 11 048A
54. Mệnh đề 21 A II § 1 Mọi dãy khớp của các A-môđun ↩ 10 05LM
55. Hệ quả 1 A V § 3 — Cho E là một mở rộng của K và A là một tập con của E gồm các phần tử đại số trên K. Khi đó K(A) là đại số trên K và ta có K[A] = K(A). ↩ 10 06HT
56. Định lý 1 (Jacobson) A VIII § 9 Căn của một vành A gồm các phần tử x∈ A sao cho 1 +ax là khả nghịch trái (I, §2, No. 3, p. 15) với mọi a∈ A. Nó cũng là iđêan hai phía lớn nhất 𝔞 sao cho 1 +x là khả nghịch với mọi… ↩ 10 00S5
57. Mệnh đề 3 A VIII § 14 Cho A là một đại số đơn tâm trên K có bậc hữu hạn, và L là một đại số con giao hoán nửa đơn của A. Các tính chất sau là tương đương: ↩ 10 00H2
58. Hệ quả 1 (Nguyên lý mở rộng các đồng nhất thức) TG I § 8 Cho f, g là hai ánh xạ liên tục từ một không gian tôpô X vào một không gian Hausdorff Y. Nếu f(x) = g(x) tại mọi điểm của một tập con trù mật của X, thì f = g. ↩ 10 0B69
59. Bổ đề 2 TG III § 2 Nếu một nhóm tôpô G tác động liên tục trên một không gian tôpô X, thì quan hệ tương đương R xác định bởi G là mở. ↩ 10 0BI4
60. Định lý 4 INT IV § 4 — Để một tập hợp A là khả tích, cần và đủ rằng, với mọi ε > 0, tồn tại một tập hợp mở khả tích G và một tập compact K, sao cho K ⊂ A ⊂ G và |μ|(G - K) = |μ|(G) - |μ|(K) ≤ ε. ↩ 10 08SY
61. Mệnh đề 7 INT IV § 5 Cho f là một ánh xạ đo được từ X vào một không gian tôpô F; ảnh ngược theo f của mọi tập đóng (tương ứng, mở) trong F đều đo được. ↩ 10 08V6
62. Định lý 1 INT V § 3 — Cho f là một hàm nhận giá trị trong một không gian Banach F hoặc trong overlineR, và cho H là tập hợp các t ∈ T sao cho f không λₜ-nguyên. ↩ 10 0919
63. Mệnh đề 3 INT V § 5 Với mọi hàm số trị số f geqslant 0 xác định trên T, ↩ 10 092J
64. Hệ quả 2 INT V § 5 Cho u₁ và u₂ là hai hàm phức khả tích địa phương theo θ. Để u₁ · θ = u₂ · θ, cần và đủ rằng u₁ và u₂ bằng nhau hầu khắp nơi địa phương. ↩ 10 092L
65. Định lý 1 INT V § 5 Cho f là một hàm xác định trên T, với giá trị trong một không gian Banach F hoặc trong overlineR. Để f khả tích hầu khắp nơi đối với độ đo η = u · θ, cần và đủ rằng uf khả tích hầu… ↩ 10 092P
66. Mệnh đề 2 AC I § 1 Giả sử rằng trong biểu đồ giao hoán (10) các dãy (u, v) và (u', u') khớp. Khi đó: ↩ 10 0424
67. Mệnh đề 4 AC V § 1 Cho A là một vành, R là một đại số trên A (không nhất thiết giao hoán) và (xᵢ)_1 ≤ i ≤ n là một họ hữu hạn các phần tử của R từng đôi một giao hoán. Nếu, với mọi i, xᵢ nguyên trên… ↩ 10 04N5
68. Định lý 1 LIE I § 5 Cho g là một đại số Lie, r là căn của nó và s là căn lũy linh của nó. Khi đó s = Dg ∩ r. ↩ 10 09YA
69. Định lý 4 LIE I § 6 Cho g là một đại số Lie, r là căn của nó, ρ là một biểu diễn hữu hạn chiều của g, g' = ρ(g) và r' = ρ(r). Khi đó các điều kiện sau là tương đương: (a) ρ là nửa đơn; (b) g' là khả q… ↩ 10 0A02
70. Định lý 1 LIE VII § 3 Giả sử rằng k đóng đại số. Cho 𝔤 là một đại số Lie. Nhóm E là chuẩn tắc trong Aut(𝔤) và tác động bắc cầu trên tập hợp các đại số con Cartan của 𝔤. ↩ 10 00V8
71. Định lý 1 LIE VIII § 8 Cho I(𝔤^*) là đại số của các hàm đa thức bất biến trên 𝔤. Gọi i:S(𝔤^*)→ S(𝔥^*) là đồng cấu hạn chế. ↩ 10 015A
72. Định lý 3 E III § 2 Cho E và F là hai tập hợp được sắp tốt. Khi đó ít nhất một trong hai mệnh đề sau là đúng : ↩ 9 03K6
73. Mệnh đề 15 A II § 1 Cho một dãy khớp các A-môđun (33) 0 longrightarrow E xrightarrowf F xrightarrowg G longrightarrow 0 các mệnh đề sau là tương đương: (a) Môđun con f(E) của F là một nhân tử trực tiế… ↩ 9 05KZ
74. Hệ quả 1 A II § 3 Nếu A-môđun trái F thừa nhận một cơ sở (b_μ)_μ ∈ M, thì mọi phần tử của E ⊗_A F có thể được viết duy nhất dưới dạng ∑_μ (x_μ ⊗ b_μ), trong đó x_μ ∈ E và họ (x_μ) có giá hữu hạn. Z-… ↩ 9 05PB
75. Hệ quả 2 A II § 3 Nếu E và F là hai môđun tự do trên một vành giao hoán C và (aλ) (resp. (bμ)) là một cơ sở của C-môđun E (resp. F), thì (aλ ⊗ bμ) là một cơ sở của C-môđun E ⊗C F. ↩ 9 05PC
76. Mệnh đề 2 A II § 5 Cho ρ : A → B,\ σ : B → C là các đồng cấu vành. Với mọi A-môđun trái E, tồn tại một và chỉ một C-đồng cấu ↩ 9 05QG
77. Mệnh đề 4 A II § 5 Cho E là một A-môđun có một cơ sở (a_λ)_λ ∈ L; nếu φ : x ↦ 1 ⊗ x là ánh xạ chính tắc của E vào ρ^*(E), thì (φ(a_λ))_λ ∈ L là một cơ sở của ρ^*(E). Nếu ρ là đơn ánh, thì φ cũng vậy. ↩ 9 05QI
78. Mệnh đề 14 A II § 7 Cho một dãy khớp ↩ 9 05SY
79. Định lý 2 (Steinitz) A V § 4 — Cho K là một trường; khi đó tồn tại một bao đóng đại số của K. Nếu Ω và Ω' là hai bao đóng đại số của K, thì tồn tại một K-đẳng cấu từ Ω lên Ω'. ↩ 9 06IS
80. Định lý 2 A VIII § 16 Cho G là một nhóm hữu hạn, và cho L là một đại số giao hoán trên K có bậc hữu hạn được trang bị một tác động của G cho bởi một đồng cấu đơn ánh λ từ G đến Aut_K(L). Khi đó các tính… ↩ 9 00J1
81. Hệ quả 1 TG I § 9 Cho f là một ánh xạ liên tục của một không gian tôpô X vào một không gian Hausdorff X'. Khi đó ảnh qua f của bất kỳ tập gần compact nào (tương ứng gần compact tương đối) trong X là… ↩ 9 0B8D
82. Hệ quả 2 TG I § 9 Mọi ánh xạ liên tục f của một không gian gần compact X vào một không gian Hausdorff X' đều là ánh xạ đóng. Nếu thêm f là song ánh, thì f là một đồng phôi. ↩ 9 0B8E
83. Mệnh đề 2 TG I § 10 Cho f : X → Y là một đơn ánh liên tục. Khi đó ba mệnh đề sau là tương đương: a) f là thực sự. b) f là đóng. c) f là một đồng phôi của X lên một tập con đóng của Y. ↩ 9 0BA4
84. Hệ quả 1 TG III § 4 Nếu A là một tập con đóng (resp. compact) của X, thì K.A đóng trong X (resp. compact nếu X Hausdorff). ↩ 9 0BKV
85. Mệnh đề 3 INT III § 4 Cho λ ∈ M(X; C),\ μ ∈ M(Y; C). Khi đó ↩ 9 08OI
86. Mệnh đề 5 INT V § 3 Cho f là một hàm số dương ν-đo được xác định trên X, và cho N là tập hợp các t ∈ T sao cho f không đồng thời λₜ-đo được và λₜ-điều hòa. ↩ 9 0917
87. Định lý 1 INT V § 6 — Cho f là một hàm xác định trên X với các giá trị trong overlineR hoặc trong một không gian Banach F. Để f là khả tích ν-theo nghĩa bản chất, điều kiện cần và đủ là f ∘ π là khả t… ↩ 9 094Y
88. Mệnh đề 8 INT VI § 1 Cho μ là một độ đo dương bị chặn trên T, S là một tập μ-đo được mang μ, f là một ánh xạ μ-đo được từ T vào F, sao cho f(S) được chứa trong một tập con đầy đủ, bị chặn, cân bằng, lồ… ↩ 9 098S
89. Mệnh đề 8 INT IX § 2 Cho T và X là hai không gian tôpô, π là một ánh xạ từ T vào X. ↩ 9 09P1
90. Mệnh đề 1 AC I § 2 Cho E là một A-môđun phải. Ba tính chất sau là tương đương: ↩ 9 042L
91. Ví dụ 3 AC III § 2 Nói chung hơn, cho A là một vành giao hoán, b một iđêan của A và A được trang bị lọc b-adic. Nếu viết B=gr₀(A), F=gr₁(A)=b/b², ta biết (Đại số, Chương III) rằng ánh xạ đồng nhất củ… ↩ 9 04DM
92. Mệnh đề 3 AC IV § 1 Cho A là một vành, M là một A-môđun và N là một môđun con của N. Khi đó Ass(N) ⊂ Ass(M) ⊂ Ass(N) ∪ Ass(M/N). Sự bao hàm Ass(N) ⊂ Ass(M) là hiển nhiên. Cho p ∈ Ass(M), E là một môđu… ↩ 9 04JD
93. Định lý 2 AC V § 2 Cho A' là một vành, G là một nhóm hữu hạn tác động trên A' và A là vành các phần tử bất biến của G, sao cho A' là nguyên trên A (§ 1, no. 9, Mệnh đề 22). ↩ 9 04Q2
94. Mệnh đề 1 LIE I § 6 Cho g là một đại số Lie nửa đơn và φ là một biểu diễn trung thành hữu hạn chiều của g. Khi đó dạng song tuyến tính trên g liên kết với φ là không suy biến. ↩ 9 09ZE
95. Mệnh đề 2 LIE VII § 1 Cho V,V',W là các không gian vectơ. Cho r : S → End(V), r': S→ End(V') và q: S→ End(W) là các ánh xạ. ↩ 9 00SK
96. Mệnh đề 10 LIE VII § 1 Cho 𝔤 là một đại số Lie, 𝔥 là một đại số con lũy linh của 𝔤. Ký hiệu P là tập hợp các ánh xạ từ 𝔥 đến k. ↩ 9 00T0
97. Hệ quả LIE VIII § 1 Cho E là một 𝔰𝔩(2, k)-môđun hữu hạn chiều. ↩ 9 00Y0
98. Hệ quả 1 LIE IX § 1 Cho G là một nhóm Lie compact liên thông. Khi đó C(G)₀ là một xuyến, D(G) là một nhóm Lie nửa đơn compact liên thông và cấu xạ (x, y) → xy từ C(G)₀× D(G) vào G là một phủ hữu hạn. ↩ 9 019J
99. Mệnh đề 6 E III § 7 Cho I là một tập có hướng, cho (E_α, f_βα) là một hệ trực tiếp các tập hợp đối với I, cho E = varinjlim E_α là giới hạn trực tiếp, và với mỗi α ∈ I cho ↩ 8 03RR
100. Định lý 2 A I § 8 Cho A là một vành và a là một iđêan hai phía của A. (a) Ánh xạ chính tắc π của A lên A/a là một đồng cấu vành. (b) Cho B là một vành và f là một đồng cấu từ A vào B. Nếu f(a) = 0… ↩ 8 05HI